Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Linear Algebra Bilinear Forms,Quadratic Forms
मान लीजिए A एक वास्तविक विकर्ण आव्यूह है जिसका अभिलाक्षणिक बहुपद λ 3 - 2λ 2 - λ + 2 है। ℝ 3 पर एक द्विरेखीय रूप 〈v, w〉 = v t Aw परिभाषित करें। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
1
A धनात्मक निश्चित है
2
A2 धनात्मक निश्चित है।
3
एक शून्येतर v ∈ ℝ 3 का अस्तित्व इस प्रकार है कि〈v, v ) = 0 है।
4
rank A = 2