मान लें (f n ) n≥1 [0, 1] पर द्वारा परिभाषित फलनों का अनुक्रम है
\(f_n(x)=x^n \log \left(\frac{1+\sqrt{x}}{2}\right) .\)
निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य हैं?
1
(f n ) [0, 1] पर बिंदुवार अभिसरित होता है।
2
(f n ) [0,1) के कॉम्पैक्ट उपसमुच्चयों पर समान रूप से अभिसरित होता है लेकिन [0,1) पर नहीं।
3
(f n ) [0,1) पर समान रूप से अभिसरित होता है लेकिन [0,1] पर नहीं।
4
(f n ) [0, 1] पर समान रूप से अभिसरित होता है।