मान लीजिए कि \(\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}\) वास्तविक संख्याओं का एक अनुक्रम है।
तब, निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन हमेशा सत्य है?
1
यदि \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) पूर्णतः अभिसारित होता है, तो \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2\) पूर्णतः अभिसारित होता है।
2
यदि \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) पूर्णतः अभिसारित होता है, तो \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n^3\) पूर्णतः अभिसारित होता है।
3
यदि \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) अभिसारित होता है, तो \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2\) अभिसारित होता है।
4
यदि \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) अभिसारित होता है, तो \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n^3\) अभिसारित होता है।