एक सरल आवर्त दोलक के लिए, लग्रांजी निम्न द्वारा दिया गया है
\(L=\frac{1}{2} \dot{q}^2-\frac{1}{2} q^2\)
यदि निकाय का हेमिल्टनी H(q, p) है तथा \(A(p, q)=\frac{1}{\sqrt{2}}(p+i q)\) है, तब प्वॉसों कोष्ठक (Poisson bracket) {A, H} है
1
iA
2
A*
3
-iA*
4
-iA