परिभाषित कीजिए

S = {y ∈ C1[0, π] : у(0) = у(π) = 0}

\(\rm \|f\|_{\infty}=\max _{x \displaystyle \in[0, \pi]}|f(x)|\) , सभी f ∈ S के लिए

B0(f, ε) = {f ∈ S : ||f||∞ < ε}

B1(f, ε) = {f ∈ S : ||f||∞ + ||f'||∞ < ε}

द्वारा दिए गए फलनक J : S → ℝ पर विचार करें

J[y] = \(\rm \int_0^\pi(1-\left(y^{\prime})^2\right) y^2 d x\)

तब ε > 0 का अस्तित्व इस प्रकार है कि