Mn (ℝ) को ℝ पर n × n आव्यूहों का वलय मान लें। निम्न में से कौन से हर n ≥ 2 के लिए सत्य है?
1
ऐसे आव्यूह A, B ∈ Mn (ℝ) इस तरह से हैं कि AB - BA = In, जहां In n × n तत्समक आव्यूह हैं
2
यदि A, B ∈ Mn, (ℝ) तथा AB = BA हो तो ℝ पर A तभी विकर्णनीय होगा यदि और केवल यदि B भी ℝ पर विकर्णनीय हो
3
यदि A, B ∈ Mn, (ℝ), तो AB तथा BA के अल्पिष्ट बहुपद एक जैसे होंगें
4
यदि A, B ∈ Mn (ℝ), तो AB तथा BA के ℝ में अभिलक्षणिक मान (eigenvalues) एक जैसे होंगें