मान लें कि X i एक पूर्णतया सतत यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता घनत्व फलन है
\(f_i(x)=\left\{\begin{array}{cl} i e^{-i x}, & \text { if } x \geq 0 \\ 0, & \text { if } x<0 \end{array}, \right.\) i = 1, 2 .
यादृच्छिक चर X 1 और X 2 द्वारा वर्णित यादृच्छिक जीवनकाल वाले स्वतंत्र घटकों से युक्त एक श्रृंखला प्रणाली पर विचार करें। मान लें कि X श्रृंखला प्रणाली के जीवनकाल को दर्शाता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
1
P(X > 4) = P(X > 1) P(X > 2)
2
P(X > 4| X > 2) = P(X > 2)
3
\(E(X)=\frac{1}{3} \)
4
\(6 X \sim \chi_3^2\)