मान लीजिए X, ℂ का एक अगणनीय उपसमुच्चय है तथा f : ℂ → ℂ एक संपूर्ण फलन है।
मान लीजिए कि प्रत्येक z ∈ X के लिए एक पूर्णांक n ≥ 1 इस प्रकार अस्तित्व में है कि f (n) (z) = 0 है। निम्नलिखित में से कौन से कथन आवश्यक रूप से सत्य हैं?
1
f = 0
2
f एक अचर फलन है
3
ℂ का एक कॉम्पैक्ट उपसमुच्चय K इस प्रकार अस्तित्व में है कि f -1 (K) कॉम्पैक्ट नहीं है।
4
f एक बहुपद है।