मान लीजिए {A n } n ≥ 1, ℤ के अरिक्त उपसमुच्चयों का संग्रह इस प्रकार है कि m ≠ n के लिए A n ∩ A m = Ø है। यदि ℤ = U n ≥ 1 A n है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?
1
प्रत्येक पूर्णांक n > 1 के लिए An परिमित है।
2
किसी पूर्णांक n ≥ 1 के लिए An परिमित है।
3
किसी पूर्णांक n ≥ 1 के लिए An अनंत है।
4
प्रत्येक पूर्णांक n ≥ 1 के लिए An गणनीय (परिमित या अनंत) है।