मान लीजिए f(x) = x 3 - 2 ∈ ℚ[X] और मान लीजिए K ⊂ ℂ ℚ पर f(X) का विभाजन क्षेत्र है।
मान लीजिए ω = e 2πi/3 है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
1
K ओवर ℚ का गैल्वा समूह सममित समूह S3 है।
2
ℚ(ω) पर K का गैल्वा समूह सममित समूह S3 है।
3
K का ℚ पर गैल्वा समूह ℤ/3ℤ है।
4
ℚ(ω) पर K का गैल्वा समूह ℤ/3ℤ है।