निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सही हैं?
1
मान लीजिए G 1 और G 2 परिमित समूह हैं, जैसे कि उनके क्रम |G 1 | और |G 2 | सहअभाज्य हैं। तब G1 से G2 तक कोई भी समरूपता तुच्छ है।
2
मान लीजिए G एक परिमित समूह है। मान लीजिए f : G → G एक समूह समरूपता है जिससे f, G के आधे से अधिक तत्वों को स्थिर करता है। तब सभी x ∈ G के लिए f(x) = x होता है।
3
मान लीजिए G एक परिमित समूह है जिसके ठीक 3 उपसमूह हैं। तब G किसी अभाज्य p के लिए कोटि p2 का है।
4
किसी भी परिमित एबेलियन समूह G में कम से कम d(|G|) उपसमूह होते हैं, जहाँ d(m) m के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है।