एक जनसंख्या जो समय अंतराल (t, t + 1) में चरघातांकीय (exponentially) वृद्धि करती है, के लिए हमारे पास Nt+1 = RNt, है जहाँ N जनसंख्या आकार को इंगित करता है और R वृद्धि दर को इंगित करता है। अंतराजातीय संघर्ष के अंतर्गत जहाँ जन्म और मृत्यु, घनत्व पर निर्भर हैं; हम जनसंख्या को वहन क्षमता K पर स्थिरिकरण की उम्मीद करते हैं। निम्न चित्र में Nt/Nt+1 को Nt के रेखीय फलन के रूप में आलेखित किया गया है।
हम A से B को जोड़ने वाली रेखा के लिए रेखीय समीकरण लिख सकते हैं और अंतराजातीय संघर्ष के अंतर्गत घनत्व आश्रित जनसंख्या वृद्धि के लिए एक मॉडल प्राप्त कर सकते हैं। (R-1)/K को a दर्शाने पर निम्न में से कौन सही संबंध है जो जनसंख्या वृद्धि की व्याख्या करता है?
1
\(N_{t+1}=\frac{N_t R}{\left(1+a N_t\right)}\)
2
\(N_{t+1}=\frac{a N_t}{\left(1+R N_t\right)}\)
3
\(N_{t+1}=\frac{N_t R}{\left(a+N_t\right)}\)
4
\(N_{t+1}=\frac{a N_t R}{\left(1+a N_t\right)}\)