Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Independent Random Variables
n ≥ 2 के लिए, ϵ1, ϵ2, ..., ϵn स्वतंत्र और समान रूप से वितरित (i.i.d.) N(0, σ2) यादृच्छिक चर हैं और
Yi = i α + i2 α2 + ϵi, i = 1, ..., n,
जहां σ > 0 और α ∈ ℝ अज्ञात पैरामीटर हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा (α, σ) के लिए संयुक्त रूप से न्यूनतम पर्याप्त सांख्यिकी है?
1
\((\sum_{i=1}^n Y_i^2, \sum_{i=1}^n i Y_i, \sum_{i=1}^n i^2 Y_i)\)
2
\((\sum_{i=1}^n Y_i^2, \sum_{i=1}^n i Y_i, \sum_{i=1}^n i^2 Y_i^2)\)
3
\((\sum_{i=1}^n i Y_i, \sum_{i=1}^n i^2 Y_i^2)\)
4
\((\sum_{i=1}^n Y_i, \sum_{i=1}^n i Y_i)\)