Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Simple and Multiple Linear Regression
एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल Y = α + βx + ε पर विचार कीजिए, जहाँ α और β अज्ञात प्राचल हैं और ε एक यादृच्छिक त्रुटि है, जिसका माध्य 0 है। 10 स्वतंत्र अवलोकनों (xi, yi), i = 1, ..., 10 के आधार पर, OLS का उपयोग करके फिट किया गया मॉडल है:
\(\rm\hat{y}_i=1.5+0.8 x_i,\) i = 1, 2, ..., 10
मान लीजिए कि \(\sum_{i=1}^{10}\left(y_i-\frac{1}{10} \sum_{j=1}^{10} y_j\right)^2=5\) और \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\frac{1}{10} \sum_{j=1}^{10} x_j\right)^2=6\)
तो समायोजित निर्धारण गुणांक (समायोजित R2) (दशमलव के दो स्थानों तक गोल करने के बाद) के बराबर है:
1
0.74
2
0.83
3
0.77
4
0.84