Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Random Variables & Distribution Functions
n ≥ p +1 के लिए, मान लीजिए कि \(\underline{X_1}, \underline{X_2}, \ldots, \underline{X_n}\) एक यादृच्छिक प्रतिदर्श है, जोकि \(N_p(\underline{\mu}, \Sigma), \underline{\mu} \in \mathbb{R}^p\) से एक यादृच्छिक प्रतिदर्श है और Σ एक धनात्मक निश्चित आव्यूह है। \(\underline{\bar{X}}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \underline{X_i}\) और \(A=\sum_{i=1}^n(\underline{X_i}-\underline{\bar{X}})(\underline{X_i}-\underline{\bar{X}})^T\) को परिभाषित कीजिए। फिर अनुरेख(AΣ -1 ) का बंटन है:
1
Wp(n - 1, Σ)
2
\(\chi_p^2\)
3
\(\chi_{n p}^2\)
4
χ2(n - 1)p