एक थैली में बहुत सी गेंदें हैं, हर एक के ऊपर एक अंक चित्रित है । 'n' अंक वाली ठीक-ठीक 'n' गेंदें हैं (अर्थात् 1 अंक वाली 1, 2 अंक, पाली 2, ऐसे ही N अंकवाली N गेंदों तक)। एक प्रयोग के अंतर्गत, यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है, उसका अंक अंकित किया जाता है व वापस की जाती है। इस प्रयोग को बहुत बार दोहराये जाने पर निकाले गये अंक का माध्य मूल्य होगा:
1
\(\frac{2N+1}{3}\)
2
\(\frac{N}{2}\)
3
\(\frac{N+1}{2}\)
4
\(\frac{N(N+1)}{2}\)