मूलबिंदु पर केंद्रित 2 त्रिज्या वाले गोले की सतह S द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के आयतन पर \( \vec{F} = (x^2y + yz^2)\hat{i} + (y^2z + zx^2)\hat{j} + (z^2x + xy^2)\hat{k} \ \) के लिए सतह समाकल ज्ञात कीजिए।