यदि W समान संचालनों का प्रयोग करके वास्तविक सदिश अंतराल 3 का गैर-रिक्त उपसमुच्चय है तो W, 3 का उपअंतराल होता है यदि और केवल यदि:
1
W अदिश गुणन के तहत बंद नहीं है लेकिन 3 में सदिश जोड़ के तहत बंद है
2
W, 3 में सदिश जोड़ और अदिश गुणन के तहत बंद है
3
W सदिश जोड़ के तहत बंद नहीं है लेकिन 3 में अदिश गुणन के तहत बंद है
4
W, 3 में सदिश जोड़ के तहत ना तो बंद और ना ही अदिश गुणन के तहत बंद है