फलन \(\rm f(x)=\frac{[x]}{x} \) और \(\rm g(x)=x[\frac{1}{x}]\) पर विचार कीजिए जहाँ \([\cdot]\), x से कम या उसके बराबर के महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
1
\(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) विद्यमान नहीं है लेकिन \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) g(x) विद्यमान है
2
\(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) g(x) विद्यमान नहीं है लेकिन \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) विद्यमान है
3
\(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) और \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) g(x) विद्यमान है
4
\(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) f(x) विद्यमान नहीं है लेकिन \(\displaystyle \lim _{x \rightarrow 0}\) g(x) विद्यमान नहीं है