यदि xy समतल में वक्र C द्वारा परिबद्ध क्षेत्र R है एवं ϕ(x, y) तथा ψ(x, y) उसी क्षेत्र R में सतत् फलन हैं जिनके R में सतत् आंशिक अवकलज भी अस्तित्व में हैं तो \(\displaystyle\int_{C}\)(ψ dx + ϕ dy) बराबर है :
1
\(\displaystyle\iint_{R}\left(\frac{\partial ϕ}{\partial x} + \frac{\partial \psi}{\partial y}\right)\) dx dy
2
\(\displaystyle\iint_{R}\left(\frac{\partial ϕ}{\partial x} − \frac{\partial \psi}{\partial y}\right)\) dx dy
3
\(\displaystyle\iint_{R}\left(\frac{\partial ϕ}{\partial x} ⋅ \frac{\partial \psi}{\partial y}\right)\) dx dy
4
\(\displaystyle\int_{C}\left(\frac{\partial ϕ}{\partial x} − \frac{\partial \psi}{\partial y}\right)\) dx