साधारण अवकल समीकरण y" + P(x)y' + Q(x)y = 0 पर विचार कीजिए जहाँ P और Q स्मूथ फलन हैं। मान लीजिए y1 और y2 ODE के कोई दो हल हैं। मान लीजिए W(x) संगत व्रोनस्कियन है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा सदैव सत्य है?
1
यदि y1 और y2 रैखिक रूप से निर्भर हैं, तो ∃ x1 , x2 इस प्रकार है कि W(x1) = 0 और W(x2) ≠ 0
2
यदि y1 और y2 रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं, तो W(x) = 0 ∀ x
3
यदि y1 और y2 रैखिक रूप से निर्भर हैं, तो W(x) ≠ 0 ∀ x
4
यदि y1 और y2 रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं, तो W(x) ≠ 0 ∀ x