Teaching DSSSB TGT Mock Test 2025 Mathematical Science Ordinary Differential Equations Initial Value Problem
माना f ∶ ℝ2 → ℝ स्थानीयतः लिपशिट्ज फलन है। निम्न प्रारंभिक मान समस्या पर विचार कीजिए,
ẋ = f(t, x), x(t0) = x0
जो (t0, x0) ∈ ℝ2 के लिए है। मानें कि J(t0, x0) प्रारंभिक मान समस्या के लिए अधिकतम अस्तित्व अंतराल है। निम्न वक्तव्यों में से कौन सा सत्य है?
1
J(t0, x0) = ℝ.
2
J(t0, x0) एक विवृत्त समुच्चय है।
3
J(t0, x0) एक संवृत्त समुच्चय है।
4
J(t0, x0) रिक्त समुच्चय हो सकता है।