माना fn(x) = xn, ∀ x ∈ [0, 1] और सभी धनात्मक पूर्णांकों n के लिए, तब,
1
< fn > किसी भी बिंदु पर अभिसारी नहीं होता है।
2
< fn > कुछ बिंदुओं पर अभिसारी होता है, लेकिन कुछ अन्य बिंदुओं पर अभिसारी नहीं होता है।
3
< fn > एक समान रूप से अभिसारी होता है।
4
< fn > प्रत्येक बिंदु पर अभिसारी होता है, लेकिन समान रूप से अभिसारी नहीं होता है।