Teaching DSSSB TGT Mock Test 2025 Mathematical Science Linear Algebra Bilinear Forms,Quadratic Forms
मान लीजिए (-, -), ℝ2 पर एक ऐसा सममित द्विरेखीय रूप है जिसमें गैर-शून्य v, w ∈ ℝ2 उपस्थित है जहाँ (v, v) > 0 > (w, w) और (v, w) = 0 है। मान लीजिए A मानक आधार के संबंध में इस द्विरेखीय रूप का प्रतिनिधित्व करने वाला 2 × 2 वास्तविक सममित आव्यूह है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
1
A2 = 0
2
रैंक A = 1
3
रैंक A = 0
4
इसमें u ∈ ℝ2, u ≠ 0 उपस्थित है जहाँ (u, u) = 0 है।