टॉलेमी के प्रमेय के अनुसार
1
समान लंबाई के दो कोणों के समद्विभाजक वाला प्रत्येक त्रिभुज समद्विबाहु होता है।
2
त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के वर्गों का योग तीसरी भुजा के आधे भाग पर उसके वर्ग के दोगुने के बराबर होता है, साथ ही तीसरी भुजा को मध्यिका पर उसके वर्ग के दोगुने के बराबर होता है।
3
एक चक्रीय चतुर्भुज में, इसके विकर्णों की लंबाई का गुणनफल विपरीत भुजाओं के युग्मों की लंबाई के उत्पादों के योग के बराबर होता है।
4
एक चक्रीय चतुर्भुज में उस चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का योग 180° होता है।