Teaching UP TGT Mock Test Series 2025 Mathematical Science Analysis Sequences & Series (Convergence)
मान लीजिए कि \(\rm a_n=\sin \left(\frac{1}{n^3}\right)\) और \(\rm b_n=\sin \left(\frac{1}{n}\right)\) जहाँ n ∈ ℕ है। तब
1
दोनों \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n\) और \( \rm \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_n\) अभिसारी है।
2
\(\rm \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) अभिसारी है लेकिन \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n\) अभिसारी नहीं है।
3
\(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n\) अभिसारी नहीं है लेकिन \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n \) अभिसारी है।
4
दोनों \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n\) और \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n \) अभिसारी नहीं है।