यह सिद्ध करने के लिए कौन सी स्थितियाँ आवश्यक हैं कि किसी परिबद्ध फलन का ऊपरी और निचला समाकल मौजूद हैं?

1
a, b ∈ \(\mathbb R\), a > b और f: [a, b] → \(\mathbb R\)
2
a, b ∈ \(\mathbb R\), a < b और f: [a, b] → \(\mathbb R\) परिबद्ध​ है।  
3
a, b ∈ \(\mathbb R\), a < b और f:[a, b] → \(\mathbb Z\) परिबद्ध​ है।  
4
a, b ∈ \(\mathbb Z\), a < b और f:[a, b] → \(\mathbb R\) परिबद्ध​ है।  

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