यदि f(x) को (0, 2) पर निम्नानुसार परिभाषित किया जाए,

f(x) = x + x2, जब x परिमेय है। 

= x2 + x3, जब x अपरिमेय है। 

1
(0, 2) में उपरि रीमान समाकल का मान 8/3 है। 
2
(0, 2) में उपरि रीमान समाकल का मान 83/12 है। 
3
(0, 2) में निम्न रीमान समाकल का मान 5/3 है। 
4
(0, 2) में निम्न रीमान समाकल का मान 5/12 है। 

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