एक दूरीक समष्टि X को पूर्ण कहा जाता है यदि

1
यदि इसमें प्रत्येक अभिसरण अनुक्रम परिबद्ध है
2
यदि X में प्रत्येक कॉची अनुक्रम X में परिवर्तित हो जाता है
3
यदि X में कॉची अनुक्रम अभिसरण नहीं है
4
यदि X में प्रत्येक कॉची अनुक्रम में 2 से अधिक अभिसरण अनुवर्ती हैं

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