Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Algebra Divisibility In Z & Euler Function
किसी भी पूर्णांक n ≥ 1 के लिए
d(n) = n के धनात्मक भाजकों की संख्या
v (n) = n के भिन्न अभाज्य भाजकों की संख्या
ω(n) = n के बहुकता के साथ गण्य अभाज्य भाजकों की संख्या
[उदाहरणार्थ : यदि p अभाज्य है, तो d(p) = 2, v(p) = v(p2) = 1, \(ω\)(p2) = 2]
1
यदि ≥ 1000 तथा ω(n) ≥ 2 है, तब d(n) > logn
2
n का अस्तित्व इस प्रकार है कि d(n) > 3\(\sqrt{n}\)
3
प्रत्येक n के लिए 2v(n) ≤ d(n) ≤ 2\(\omega\)(n)
4
यदि ω(n) = ω(m), तब d(n) = d(m)