Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Algebra Group & Subgroups
माना G एक परिमित समूह है और H, G का एक उपसमूह है तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य होना चाहिए?
1
यदि H, G का एक सामान्य उपसमूह है, तो G में H का प्रत्येक बायाँ सहसमुच्चय भी एक दायाँ सहसमुच्चय है।
2
यदि H, G का एक उचित अतुच्छ उपसमूह है, तो H, G का एक सामान्य उपसमूह नहीं हो सकता है।
3
यदि H, G का एक सामान्य उपसमूह है, तो H एक चक्रीय समूह होना चाहिए।
4
यदि समूह के सभी उपसमूह सामान्य उपसमूह हैं तो समूह एबेलियन है