Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Algebra Divisibility In Z & Euler Function
मानें कि φ(n) निम्न समुच्चय की 'गणनीयता' है
{a | 1 ≤ a ≤ n, (a, n) = 1} जहाँ (a, n) a तथा n के gcd को दर्शाता है। निम्न में से कौन-सा सत्य नहीं है?
1
अपरिमित रूप से अनेक n का अस्तित्व इस प्रकार हैं कि φ(n) > φ(n + 1) है।
2
अपरिमित रूप से अनेक n का अस्तित्व इस प्रकार हैं कि φ(n) < φ(n + 1). है।
3
N ∈ \(\mathbb{N}\) का अस्तित्व इस प्रकार हैं कि N > 2 तथा सभी n > N के लिए φ(N) < φ(n) है।
4
समुच्चय \(\left\{\frac{φ(n)}{n}: n ∈ \mathbb{N}\right\}\) के परिमित रूप से अनेक सीमा बिंदु हैं।