माना \(\overrightarrow a = 2\hat i + \hat j - \hat k \) और \(\overrightarrow b = \hat i + 2\hat j + \hat k \) दो सदिश हैं। सदिश \(\overrightarrow c = \alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b ,\alpha ,\beta \in R. \) पर विचार कीजिए, यदि सदिश \((\vec{a}+\vec{b}) \) पर \(\overrightarrow{c}\) का प्रक्षेपण \(3\sqrt{2} \) है, तो \((\vec{c}-(\vec{a}\times\vec{b})).\vec{c}\) का न्यूनतम मान किसके बराबर है?