Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Analysis Sequences & Series (Convergence)
मान लीजिए (an) और (bn) वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम इस प्रकार है कि n ∈ ℕ के लिए,
\(\rm \left|a_n-a_{n+1}\right|=\frac{1}{2^n} \) और \(\rm \left|b_n-b_{n+1}\right|=\frac{1}{\sqrt{n}}\) है।
तब
1
दोनों (an) और (bn) कौशी अनुक्रम है।
2
(an) एक कौशी अनुक्रम है लेकिन (bn) कोशी क्रम होना आवश्यक नहीं है।
3
(an) कौशी अनुक्रम होना आवश्यक नहीं है लेकिन (bn) एक कौशी अनुक्रम है।
4
दोनों (an) और (bn) कौशी अनुक्रम होना आवश्यक नहीं है।