Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Engineering Mathematics Set Theory & Algebra Partial Orders
मान लीजिए ℒ = {p, q, r, s, t} एक जालक है जिसे निम्नलिखित हैस आरेख द्वारा दर्शाया गया है:
किसी भी x, y ∈ ℒ के लिए (जो आवश्यक रूप से भिन्न नहीं हैं), x ⋁ y और x ⋀ y क्रमशः x, y के सम्मिलन और मिलन हैं। मान लीजिए ℒ3 = {(x, y, z): x, y, z ∈ ℒ} ℒ के अवयवों के सभी क्रमित त्रिकों का समुच्चय है। मान लीजिए pr प्रायिकता है कि ℒ3 से समप्रायिक रूप से चुना गया कोई अवयव (x, y, z) x ⋁ (y ⋀ z) = (x ⋁ y) ⋀ (x ⋁ z) को संतुष्ट करता है। तब
1
pr = 0
2
pr = 1
3
\(0 < {p_r} \le \frac{1}{5}\)
4
\(\frac{1}{5} < {p_r} < 1\)