Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematics Differential Calculus Applications of Derivatives
माना g : R → R एक अचर नहीं द्वि-अवकलनीय फलन है जिसके लिए \(\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)\) है। यदि एक वास्तविक मान फलन f को \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{2}[\mathrm{~g}(\mathrm{x})+\mathrm{g}(2-\mathrm{x})]\) द्वारा परिभाषित किया गया है, तो
1
f" (x) = 0, (0, 2) में कम से कम दो x के लिए
2
f" (x) = 0, (0, 1) में ठीक एक x के लिए
3
f" (x) = 0 जब तक (0,1) में कोई x न हो
4
\(f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1\)