Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Linear Algebra Bilinear Forms,Quadratic Forms
निम्न आव्यूह से सहचारी द्विघात रूप (quadratic form) Q(x, y, z) पर विचार करें
B = \(\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{array}\right]\)
मानें कि
S = \(\left\{\left[\begin{array}{l} \rm a \\\rm b \\\rm c\end{array}\right] \in \rm ℝ^3 \mid Q(a, b, c)=0\right\}\)
निम्न वक्तव्यों में से कौन-सा असत्य है?
1
S का xy-समतल के साथ सर्वनिष्ठ एक रेखा है।
2
S का xz-समतल के साथ सर्वनिष्ठ एक दीर्घवृत है।
3
S दो समतलों का सम्मिलन है।
4
Q एक अपभष्ट द्विघात रूप है।