Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Analysis Functions of Several Variables
माना f : R2 → R;
\(\rm{ f(x, y) = { \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^2y}{x^4 + y^2} & if (x, y) \ne (0, 0) \\\ 0 & if (x, y) = (0, 0) \end{matrix} \right.}}\) के द्वारा परिभाषित है। (0, 0) पर f के आंशिक अवकलज की सांतत्य और अस्तित्व के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
1
f के दोनों आंशिक अवकलज (0, 0) पर अस्तित्व में हैं और f (0, 0) पर सतत नहीं है।
2
f के दोनों आंशिक अवकलज (0, 0) पर अस्तित्व में हैं और f (0, 0) पर सतत है।
3
f का एक आंशिक अवकलज (0, 0) पर अस्तित्व में नहीं हैं और f (0, 0) पर सतत है।
4
f का एक आंशिक अवकलज (0, 0) पर अस्तित्व में नहीं हैं और f (0, 0) पर सतत नहीं है।