माना f : ℝ → ℝ को निम्नानुसार परिभाषित किया जाता है
\(f(x)=\left\{\begin{array}{c} 1, \text { if } x=0 \\ 0, \text { if } x ∈ \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} \\ \frac{1}{n}, \text { if } x=\frac{m}{n} \end{array}\right. \)
जहाँ m, n ∈ ℤ n > 0 gcd (m, n) = 1
तब -
1
0 के अतिरिक्त सभी स्थान पर f सतत है।
2
f केवल अपरिमेय संख्या पर सतत है।
3
f केवल शून्येतर परिमेय संख्या पर सतत है।
4
f कहीं भी सतत नहीं है।