माना f वास्तविक रेखा पर 2 π आवर्तनांक वाला वास्तविक मान फलन सतत अवकलनीय है। माना \(a_n = \int_{-\pi}^{\pi} f(t) cos (nt) dt\) है जहाँ n ऋणेत्तर पूर्णांक है तो सही विकल्प का चयन कीजिए?
1
f का अवकलज भी एक 2π -आवर्ती फलन है
2
f का अवकलज भी एक 2π -आवर्ती फलन नहीं है
3
सभी n के लिए \(|a_n|\le C \frac{1}{n}\) है, जहाँ C > 0, n का एक स्वतंत्र अचर है।
4
an → 1 चूँकि n → ∞