Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Physical Sciences Mathematical Methods of Physics Vector Algebra and Vector Calculus
दो अदिश फलन f(x, y, z) और g(x, y, z) तथा \( \mathbf{r}\) एक संवृत वक्र C को निरूपित करता है, पर विचार करें। किसी फलन का प्रवणता इस प्रकार परिभाषित है:
\(\vec\nabla f=\frac{\partial f}{\partial x}\hat i +\frac{\partial f}{\partial y}\hat j+\frac{\partial f}{\partial z}\hat k\) । सबसे उपयुक्त सही विकल्प है:
1
0
2
\(\displaystyle \int_C \int_C f \nabla g + g \nabla f \cdot d\mathbf{V} = 0\)
3
\(\displaystyle \int_C f \nabla g + g \nabla f \cdot d\mathbf{r} = 0\)
4
उपरोक्त में से कोई नहीं