निम्नलिखित अवस्था घनत्व वाले एक नैज अर्धचालक पर विचार करें:
- चालन बैंड: \(g_c(ϵ) = C_1 (ϵ - ϵ_c)^{1/2}\)
- संयोजकता बैंड: \(g_v(ϵ) = C_2 (ϵ_v - ϵ)^{1/2} \)
चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों की संख्या n, kB, T, C1, ϵc, ϵf के पदों में व्यंजक है
1
\( n = C_1 (k_B T)^{3/2} e^{-(\epsilon_c - \epsilon_f) / k_B T} \int_0^\infty e^{x} x^{-1/2} \, dx \)
2
\( n = C_1 (k_B T)^{3/2} e^{-(\epsilon_c - \epsilon_f) / k_B T} \int_0^\infty e^{-x} x^{1/2} \, dx \)
3
\( n = C_1 (k_B T)^{3/2} e^{-(\epsilon_c - \epsilon_f) / k_B T} \int_0^\infty e^{-x} x^{3/2} \, dx \)
4
\( n = C_1 (k_B T)^{3/2} e^{-(\epsilon_c - \epsilon_f) / k_B T} \int_0^\infty e^{-x} x^{-1/2} \, dx \)