व्यापकीकृत निर्देशांक x तथा व्यापकीकृत संवेग p द्वारा वर्णित, किसी तंत्र की हैमिल्टनी है
\(H=α x^2 p+\frac{p^2}{2(1+2 β x)}+\frac{1}{2} ω^2 x^2\)
जहां α, β तथा ω अचर हैं। संगत लंग्रांजी है:
1
\(\frac{1}{2}\left(\dot{x}-α x^2\right)^2(1+2 β x)-\frac{1}{2} ω^2 x^2\)
2
\(\frac{1}{2(1+2 β x)} \dot{x}^2-\frac{1}{2} ω^2 x^2-α x^2 \dot{x}\)
3
\(\frac{1}{2}\left(\dot{x}^2-α^2 x\right)^2(1+2 β x)-\frac{1}{2} ω^2 x^2\)
4
\(\frac{1}{2(1+2 β x)} \dot{x}^2-\frac{1}{2} ω^2 x^2+α x^2 \dot{x}\)