Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Engineering Mathematics Differential Equations Partial Differential Equations
\(z = {\left( {\frac{{\partial z}}{{\partial x}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\partial z}}{{\partial y}}} \right)^2}\) का हल होगा:
1
\(z = \frac{{{{\left( {x + ay} \right)}^2}}}{{4\left( {1 + {a^2}} \right)}} + b\) जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं।
2
\(z = \frac{{{{\left( {x - ay} \right)}^2}}}{{4\left( {1 + {a^2}} \right)}} + b\) जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं।
3
\(z = \frac{{{{\left( {x - ay} \right)}^2}}}{{4\left( {1 - {a^2}} \right)}} + b\) जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं।
4
\(z = \frac{{{{\left( {x + ay} \right)}^2}}}{{4\left( {1 - {a^2}} \right)}} + b\) जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं।