Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Ordinary Differential Equations
विवृत अंतराल (−c, c) पर, जहाँ c एक धनात्मक वास्तविक संख्या है, y(x) अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}=y^{2}-1+\cos x\) का एक अनंत रूप से अवकलनीय हल है, जिसमें प्रारंभिक प्रतिबंध y(0) = 0 है। तब निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
1
y(x) का मूलबिंदु पर एक स्थानीय अधिकतम है।
2
y(x) का मूलबिंदु पर एक स्थानीय न्यूनतम है।
3
y(x) किसी धनात्मक वास्तविक संख्या δ के लिए विवृत अंतराल (−δ, δ) पर निरंतर वर्धमान है।
4
y(x) किसी धनात्मक वास्तविक संख्या δ के लिए विवृत अंतराल (−δ, δ) पर निरंतर ह्रासमान है।