Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Algebra Group & Subgroups
इनमें से कौन-सा सही नहीं है?
1
माना G क्रम 2p का क्रमविनिमेय समूह नहीं है, p अभाज्य है और क्रम p का न्यूनतम एक अवयव a विद्यमान है, तब G में परिमित है।
2
माना G एक समूह है जिसमें सभी a, b ∈ G के लिए (ab)3 = a3 b3 है, तब H = {x3 : x ∈ G}, G का परिमित उपसमूह है।
3
यदि H एक परिमित समूह G का परिमित उपसमूह है, तब [G:H] = 2 है।
4
किसी समूह का प्रत्येक क्रमविनिमेय उपसमूह समूह का परिमित उपसमूह होता है।