Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Linear Algebra Inner Product Spaces, Orthonormal Basis
मान लीजिए V एक आंतरिक गुणन स्थल है और मान लीजिए v1, v2, v3 ∈ V सदिशों का एक लंबकोणीय समुच्चय है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
1
सदिश 5v1 + 6v2 + 7v3, 5v2 + v3, v2 + 3v3 को V के आधार तक विस्तारित किया जा सकता है।
2
सदिश 4v1 + v2 + 2v3, v2 + 3v3, v2 + 3v3 को V के एक लंबकोणीय आधार तक विस्तारित किया जा सकता है।
3
सदिश v1 + v2 + 2v3, v2 + v3, 2v1 + v2 + 3v3 को V के आधार तक विस्तारित किया जा सकता है।
4
सदिश 2v1 + v2 + 2v3, 2v1 + v2 + v3, 2v1 + v2 + 3v3 को V के आधार तक विस्तारित किया जा सकता है।