Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Linear Algebra Inner Product Spaces, Orthonormal Basis
मान लीजिए ℝⁿ, n ≥ 2, मानक आंतरिक गुणन से सुसज्जित है। मान लीजिए {v₁, v₂, ..., vₙ} ℝⁿ का एक ऑर्थोनॉर्मल आधार बनाने वाले n स्तंभ सदिश हैं। मान लीजिए A, स्तंभ सदिशों v₁, ..., vₙ द्वारा निर्मित n × n आव्यूह है। तब -
1
A = A⁻¹
2
A = Aᵀ
3
A⁻¹ = Aᵀ
4
Det(A) = 1