Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Topology Topological spaces and Continuous Functions
मान लीजिए कि ℝ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। निम्नलिखित सांस्थितिक समष्टियों पर विचार कीजिए।
X1 = (ℝ, T1), जहाँ T1 ऊपरी सीमा सांस्थितिकी है जिसमें सभी समुच्चय (a, b] आधार के रूप में हैं।
X2 = (ℝ, T2), जहाँ T2 = {U ⊂ ℝ : ℝ\U परिमित है} ∪ {Ø} है।
तब
1
X1 और X2 दोनों संबद्ध हैं।
2
X1 संबद्ध है और X2 संबद्ध नहीं है।
3
X1 संबद्ध नहीं है और X2 संबद्ध है।
4
न तो X1 और न ही X2 संबद्ध है।