एक लंबा चालक बेलन अपनी अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में विभाजित है। बेलन के एक आधे भाग को नियत विभव \( V_0 \) पर रखा जाता है, जबकि दूसरे आधे भाग को 0 विभव पर रखा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
पूरे तंत्र पर कोई शुद्ध आवेश नहीं है। बेलन के आसपास के क्षेत्र में विद्युत विभव वितरण होगा
1
\( V = \frac{V_0}{\pi} \left(\arctan\frac{2 a r \sin \theta}{|r^2 - a^2|} \right) \)
2
\( V = V_0 \left(\frac {\pi}{2}+\arctan\frac{2 a r \sin \theta}{|r^2 - a^2|} \right) \)
3
\( V = \frac{V_0}{\pi} \left(\frac {\pi}{2}+\arctan\frac{2 a r \sin \theta}{|r^2 - a^2|} \right) \)
4
\( V = \frac{V_0}{\pi} \left(\pi+\arctan\frac{2 a r \sin \theta}{|r^2 - a^2|} \right) \)